Java tutorial
package fp.overlapr.algorithmen; import org.apache.commons.math3.linear.Array2DRowRealMatrix; import org.apache.commons.math3.linear.ArrayRealVector; import org.apache.commons.math3.linear.ConjugateGradient; import org.apache.commons.math3.linear.DefaultRealMatrixChangingVisitor; import org.apache.commons.math3.linear.JacobiPreconditioner; import org.apache.commons.math3.util.FastMath; import fp.overlapr.typen.Graph; import mdsj.StressMinimization; /** * Implementiert die Stress Majorization - Technik * * @author Frankford * */ public class StressMajorization { // Abruchkriterium des CG-Verfahrens private static final double TOL = 0.0001; // Iterationen des Stress Majorization Algorithmus private static final int ITER = 1; /** * Fhrt die Stress-Majorization durch. siehe: Gansner, Koren, North: Graph * Drawing by Stress Majorization, 2004 * * @param graph * Graph, dessen Knoten-Positionen neu berechnet werden sollen * @param d * Matrix, die die idealen Distanzen (d_ij) zwischen den Knoten * enthlt * @return Matrix, die die neuen x- und y-Werte der einzelnen Knoten enthlt */ public static double[][] doStressMajorization(Graph graph, double[][] d) { int iter = 0; // X holen Array2DRowRealMatrix X = new Array2DRowRealMatrix(graph.getKnotenAnzahl(), 2); for (int i = 0; i < graph.getKnotenAnzahl(); i++) { X.setEntry(i, 0, graph.getKnoten().get(i).getX()); X.setEntry(i, 1, graph.getKnoten().get(i).getY()); } // D holen Array2DRowRealMatrix D = new Array2DRowRealMatrix(d); // W berechnen Array2DRowRealMatrix W = new Array2DRowRealMatrix(D.getRowDimension(), D.getColumnDimension()); W.walkInRowOrder(new DefaultRealMatrixChangingVisitor() { @Override public double visit(int row, int column, double value) { if (D.getEntry(row, column) == 0) { return 0.0; } else { return 1.0 / (D.getEntry(row, column) * D.getEntry(row, column)); } } }); // LW berechnen Array2DRowRealMatrix LW = new Array2DRowRealMatrix(D.getRowDimension(), D.getColumnDimension()); LW.walkInRowOrder(new DefaultRealMatrixChangingVisitor() { @Override public double visit(int row, int column, double value) { if (row != column) { return (-1) * W.getEntry(row, column); } else { return value; } } }); LW.walkInRowOrder(new DefaultRealMatrixChangingVisitor() { @Override public double visit(int row, int column, double value) { if (row == column) { double sum = 0; for (int k = 0; k < LW.getColumnDimension(); k++) { if (k != row) { sum = sum + W.getEntry(row, k); } } return sum; } else { return value; } } }); double[][] x = null; while (iter < ITER) { iter++; // LX berechnen Array2DRowRealMatrix LX = new Array2DRowRealMatrix(D.getRowDimension(), D.getColumnDimension()); LX.walkInRowOrder(new DefaultRealMatrixChangingVisitor() { @Override public double visit(int row, int column, double value) { if (row != column) { // norm 2 double term1 = FastMath.pow((X.getEntry(row, 0) - X.getEntry(column, 0)), 2); double term2 = FastMath.pow((X.getEntry(row, 1) - X.getEntry(column, 1)), 2); double abst = Math.sqrt(term1 + term2); return (-1) * W.getEntry(row, column) * D.getEntry(row, column) * inv(abst); } else { return value; } } }); LX.walkInRowOrder(new DefaultRealMatrixChangingVisitor() { @Override public double visit(int row, int column, double value) { if (row == column) { double sum = 0; for (int k = 0; k < LX.getColumnDimension(); k++) { if (k != row) { sum = sum + LX.getEntry(row, k); } } return (-1) * sum; } else { return value; } } }); /* * Lineare Gleichungssysteme lsen */ // x-Werte holen ArrayRealVector xWerte = new ArrayRealVector(X.getColumn(0)); // y-Werte holen ArrayRealVector yWerte = new ArrayRealVector(X.getColumn(1)); // b_x berechnen ArrayRealVector b_x = (ArrayRealVector) LX.operate(xWerte); // b_y berechnen ArrayRealVector b_y = (ArrayRealVector) LX.operate(yWerte); /* * CG-Verfahren anwenden */ // neue x-Werte berechnen mittels PCG // xWerte = conjugateGradientsMethod(LW, b_x, xWerte); // neue y-Werte berechnen mittels PCG // yWerte = conjugateGradientsMethod(LW, b_y, yWerte); ConjugateGradient cg = new ConjugateGradient(Integer.MAX_VALUE, TOL, false); xWerte = (ArrayRealVector) cg.solve(LW, JacobiPreconditioner.create(LW), b_x); yWerte = (ArrayRealVector) cg.solve(LW, JacobiPreconditioner.create(LW), b_y); /* * neue Positiones-Werte zurckgeben */ x = new double[X.getRowDimension()][2]; for (int i = 0; i < x.length; i++) { x[i][0] = xWerte.getEntry(i); x[i][1] = yWerte.getEntry(i); X.setEntry(i, 0, xWerte.getEntry(i)); X.setEntry(i, 1, yWerte.getEntry(i)); } } return x; } /* * Verwendet im Algorithmus Stress Majorization, wie in Gansner, Koren, * North: Graph Drawing by Stress Majorization, 2004 * * @param x * * @return 1/x, wenn x!=0, sonst 0 */ private static double inv(double x) { if (x != 0) { return 1 / x; } else { return 0; } } /* * Berechnet das Ergebnis der Gleichung Ax = b mittels des Verfahrens der * konjugierten Gradienten Gibt den Lsungsvektor x zurck aus: * https://de.wikipedia.org/wiki/CG-Verfahren * * @return */ @Deprecated private static ArrayRealVector conjugateGradientsMethod(Array2DRowRealMatrix A, ArrayRealVector b, ArrayRealVector werte) { Array2DRowRealMatrix preJacobi = new Array2DRowRealMatrix(A.getRowDimension(), A.getColumnDimension()); // Predconditioner berechnen preJacobi.walkInRowOrder(new DefaultRealMatrixChangingVisitor() { @Override public double visit(int row, int column, double value) { if (row == column) { return 1 / A.getEntry(row, column); } else { return 0.0; } } }); // x_k beliebig whlen ArrayRealVector x_k = new ArrayRealVector(werte); // r_k berechnen ArrayRealVector r_k = b.subtract(A.operate(x_k)); // h_k berechnen ArrayRealVector h_k = (ArrayRealVector) preJacobi.operate(r_k); // d_k = r_k ArrayRealVector d_k = h_k; // x_k+1 und r_k+1 und d_k+1, sowie alpha und beta und z erzeugen ArrayRealVector x_k1; ArrayRealVector r_k1; ArrayRealVector d_k1; ArrayRealVector h_k1; double alpha; double beta; ArrayRealVector z; do { // Speichere Matrix-Vektor-Produkt, um es nur einmal auszurechnen z = (ArrayRealVector) A.operate(d_k); // Finde von x_k in Richtung d_k den Ort x_k1 des Minimums der // Funktion E // und aktualisere den Gradienten bzw. das Residuum alpha = r_k.dotProduct(h_k) / d_k.dotProduct(z); x_k1 = x_k.add(d_k.mapMultiply(alpha)); r_k1 = r_k.subtract(z.mapMultiply(alpha)); h_k1 = (ArrayRealVector) preJacobi.operate(r_k1); // Korrigiere die Suchrichtung d_k1 beta = r_k1.dotProduct(h_k1) / r_k.dotProduct(h_k); d_k1 = h_k1.add(d_k.mapMultiply(beta)); // Werte "eins" weitersetzen x_k = x_k1; r_k = r_k1; d_k = d_k1; h_k = h_k1; } while (r_k1.getNorm() > TOL); return x_k1; } /** * Lst die Minimierung des Stress Models. Genutzt wird die Bibliothek mdsj: * License Conditions: MDSJ is available under the terms and conditions of * the Creative Commons License "by-nc-sa" 3.0. Algorithmics Group. MDSJ: * Java Library for Multidimensional Scaling (Version 0.2). Available at * http://www.inf.uni-konstanz.de/algo/software/mdsj/. University of * Konstanz, 2009. * * @param graph * Graph, dessen Knoten-Positionen neu berechnet werden sollen * @param distMatrix, * Matrix, die die gewnschten neuen Distanzen beinhaltet * @return Neues Layout des Eingabegraphens */ @Deprecated public static double[][] doMDSJ(Graph graph, double[][] distMatrix) { // Eingabe Matrix berechnen double[][] koord = new double[2][graph.getKnotenAnzahl()]; for (int i = 0; i < graph.getKnotenAnzahl(); i++) { koord[0][i] = graph.getKnoten().get(i).getX(); koord[1][i] = graph.getKnoten().get(i).getY(); } // Matrix mit den Gewichtungen berechnen double[][] weights = StressMinimization.weightMatrix(distMatrix, -2); // Stress Minimization ausfhren mit lediglich einer Iteration StressMinimization.majorize(koord, distMatrix, weights, 1); return koord; } }